อสมการ ค่าสัมบูรณ์ ม.4 ช่วยหน่อยจ้าาา

8 ก.ย. 55 15:51 น. / ดู 3,632 ครั้ง / 25 ความเห็น / 0 ชอบจัง / แชร์
|x+2|>0 มันได้ ... .
x+2 > 0 และ x+2< 0
x  >-2 และ  x  <-2
คำตอบก็เป็น R-{-2}
แต่ถ้าเป็น |x+2|<0  จะแก้อสมการยังไง.. . 

คำตอบจะเป็นเซตว่างรึเปล่า เพราะค่าสัมบูรณ์เป็นลบไม่ได้ (ใช่เปล่าา?? ) 
ก็ < 0 (น้อยกว่า0) มันเป็นลบ =='    ช่วยหน่อยน้าาาา ข้อนี้เรางงจริงๆ เพิ่งเรียนอ่า
แก้ไขล่าสุด 8 ก.ย. 55 15:52 | เลขไอพี : ไม่แสดง

อ่านต่อ คุณอาจจะสนใจเนื้อหาเหล่านี้ (ความคิดเห็นกระทู้ อยู่ด้านล่าง)

ความคิดเห็น

#1 | ฉัน('-') | 8 ก.ย. 55 17:50 น.

เซตว่าง ค่าสมบูรณ์มันต้องมากกว่าหรือเท่ากับ0อะ

ไอพี: ไม่แสดง

#2 | Windy. | 8 ก.ย. 55 18:53 น.

same 1
เนื่องจาก |x| มากกว่าเท่ากับ 0 เสมอ
(เพราะว่า |x| เป็นลบไม่ได้เก็ทม้ัย ?)

ดังนั้น ไม่ว่าจะ เอาไป+2 เป็น |x+2|
ยังไงก็ต้องมากกว่าหรือเท่ากับศูนย์
ลองดูตัวอย่างนะ อย่างเช่น
x = 3 >> |3+2| = |5| = 5 ก็ต้องมากกว่าเท่ากับศูนย์ถูกมั้ย ?
x = -2 >> |-2+2| = 0 ก็ต้องเท่ากับศูนย์
x = -5 >>|-5+2| = |-3| = 3 ยังไงก็มากกว่าศูนย์อยู่ดี

ยังไงข้อนี้จึงไม่มีทางเป็นไปได้

จึงตอบเซ็ตว่าง ไม่ต้องแก้อสมการใดๆจ้ะ : ))

แก้ไขล่าสุด 8 ก.ย. 55 18:54 | ไอพี: ไม่แสดง

#3 | `_imactress':) | 8 ก.ย. 55 18:53 น.

x+2>0 หรือ x+2<0
ต้องเป็นหรือนะ ไม่ใช่และ
Absolute มันคือระยะห่างระหว่างจำนวนนั้นๆ กับ 0
เพราะฉะนั้นไม่มีวันติดลบแน่นอน 

แก้ไขล่าสุด 8 ก.ย. 55 19:01 | ไอพี: ไม่แสดง

#5 | ns.inspiration | 8 ก.ย. 55 19:04 น.

อ่ออออออออ 

ขอบคุณ คห.1 , 2 และ 3  มากๆเลยจ้าาาา
ลึกซึ้ง!!! 

ถ้ายังงั้น |5x-1|<-3 กับ |3x+4|<-2 
ก็เป็นไปไม่ได้ทั้งคู่เลยด้วยสิ่ แบบนั้นคำตอบก็คือเซตว่าง ใช่ไหม 

คห.3 ข้อข้างบนใช่ไหม ที่ต้องเป็นหรือ  (ขอบคุณน้าาา )

ไอพี: ไม่แสดง

#6 | Windy. | 8 ก.ย. 55 19:10 น.

จริงๆไม่ต้องแยก หรือ ก็ได้ค่ะ เพราะว่ามันเสียเวลา
ส่วนมากก็จะใช้มองตอบ แต่ถ้าจะแทนค่าก็ได้จ้ะ

มันมาจากสูตรนี้หละ |a| ≤ b ก็ต่อเมื่อ −b ≤ a ≤ b
แล้วพอจะแยกไอ b กับ -b ออกจากกัน
มันก็ต้องเอามา ยูเนียนกัน(ใช้"หรือ"นั่นแหละ)
เก็ทมั้ย ?

ไอพี: ไม่แสดง

#7 | ns.inspiration | 8 ก.ย. 55 19:14 น.

อ่อออๆๆๆ  เราเข้าใจแล้ว เย้!! 
คือเราเพิ่งเริ่มเรียนน่ะ อ.เค้าให้แยกแบบนี้ก่อนอ่า   

แบบนี้ −b ≤ a ≤ b ดูถ้าจะง่ายกว่าจริงแฮ่ะ
เพราะถ้าแยกกันสุดท้ายคำตอบก็ต้องเอามายูเนียนกันอยู่ดี

โอ่ะโอ ขอบคุณมากๆเลยน้าาาา 

แก้ไขล่าสุด 8 ก.ย. 55 19:15 | ไอพี: ไม่แสดง

#8 | -หมี่ผัด- | 8 ก.ย. 55 19:16 น.

มากกว่า ใช้ หรือ  ยูเนี่ยน
น้อยกว่า ใช้ และ อินเตอร์เซคชั่น

-- -- -- -- - กรณีค่าสัมบูรณ์ข้างเดียว
  เข้ามาเพ้อ....

ไอพี: ไม่แสดง

#9 | ns.inspiration | 8 ก.ย. 55 19:23 น.

คห.8

น้อยกว่า ใช้ และ อินเตอร์เซคชั่น 

งั้นที่เราทำไปหมดก็ผิดอ่ะสิ่ 
เพราะเรานึกว่า เอามายูเนียนกันหมดเลยอ่า 
ยังไงหว่าาา ??

ไอพี: ไม่แสดง

#10 | `_imactress':) | 8 ก.ย. 55 19:23 น.

same 8 

ไอพี: ไม่แสดง

#11 | ns.inspiration | 8 ก.ย. 55 19:25 น.

อินเตอร์เซคชั่น  (ไม่ร่วมไม่เอา)
มันคือ เอาที่ซ้ำกัน หรือ เอาที่เหมือนกัน  ?? ?
หรือว่ามันไม่เหมือน เรื่องเซตหว่าา
  งงจัง

แก้ไขล่าสุด 8 ก.ย. 55 19:26 | ไอพี: ไม่แสดง

#12 | `_imactress':) | 8 ก.ย. 55 19:28 น.

คห.11 ตัวอย่าง...น้ะ
l3x+2l >14

วิธีทำ ถ้าเป็นมากกว่าให้แยกเป็นสองกรณี คือ
        3x+2 > 14  หรือ 3x+2 < -14
คำตอบ คือ  x > 4  หรือ x < -16/3

เพราะมันเป็นไปไม่ได้ที่ x มากกว่า 4 และ น้อยกว่า 0 ในขณะเดียวกัน

แต่ถ้าเป็น l3x+2l <14 ก็จะเป็น
      -14 < 3x+2 <14
แล้วอันนี้คิดออกมาเลยไม่ต้องแยกเป็น 2 กรณีก็จะได้
      -16/3 < x < 4
คำตอบคือ x > -16/3 และ x < 4


งงป้ะ ??

ปล. คห.6น้อยกว่าใช้ และ ไม่ใช้ หรือ

แก้ไขล่าสุด 8 ก.ย. 55 19:39 | ไอพี: ไม่แสดง

#13 | ns.inspiration | 8 ก.ย. 55 19:36 น.

l3x+2l >14
ต้องตอบเป็น (-∞,-16/3)u(4,∞)  หรือ (-∞,-16/3)n(4,∞)  อ่า ??

แก้ไขล่าสุด 8 ก.ย. 55 19:36 | ไอพี: ไม่แสดง

#14 | `_imactress':) | 8 ก.ย. 55 19:38 น.

l3x+2l >14
ต้องตอบเป็น (-∞,-16/3)u(4,∞) 

ไอพี: ไม่แสดง

#15 | ns.inspiration | 8 ก.ย. 55 19:40 น.

แล้วทำไมมันถึง บอกว่า อินเตอร์เซคชั่น หว่าาา ?? ?

เราไม่เข้าใจตรงนี้แหละ 



ดิท.โอ่ะเรา บอกผิดอันอ่าา เราจะถามอันที่ น้อยกว่า  l3x+2l < 14 อ่า

แก้ไขล่าสุด 8 ก.ย. 55 19:42 | ไอพี: ไม่แสดง

#16 | -หมี่ผัด- | 8 ก.ย. 55 19:43 น.

ตาม คห.12 ^^
---------
ความคิดเห็นที่ 12  ตอบ (16/3,4)  ----> อันนี้ที่เป็นน้อยกว่า (?)
ความคิดเห็นที่ 15  รู้สึกมันเป็นตามกฎอ่า

แก้ไขล่าสุด 8 ก.ย. 55 19:48 | ไอพี: ไม่แสดง

#17 | ns.inspiration | 8 ก.ย. 55 19:49 น.

คห.16

ถ้ามากกว่า ต้องตอบ(-∞,-16/3)u(4,∞)
แต่ถ้าน้อยกว่า ตอบ (16/3,4)


ใช่ไหมๆ  ถ้าแบบนั้นเราเข้าใจแล้ว เย้ เย้....   

ไอพี: ไม่แสดง

#18 | -หมี่ผัด- | 8 ก.ย. 55 19:54 น.

ใช่แล้ว

แต่กรณีและอะ
ถ้าเกิดเป็น |-3x+7| < 2
จะเป็น -2 < -3x+7 < 2
แยกเป็น 2 กรณีจะดีกว่า เพราะมันจะมั่วตรงเครื่องหมาย

แค่นี้แหละม้าง

ไอพี: ไม่แสดง

#19 | ns.inspiration | 8 ก.ย. 55 19:59 น.

lx^2-x-1l < 5
x^2-x-1      < 5    และ        x^2-x-1        > -5
x^2-x-6      < 0    และ        x^2-x+4        > 0
(x-3)(x+2)  < 0    และ    (x-1/2)^2+15/4  > 0
....,,,,,...,,,,,,,,,........และ        x        > (1-รูท15)/2

มันมีข้อนึงเราทำได้แบบนี้แต่เราไม่รู้ต้องตอบยังไงอ่า
เราเลยตอบไปว่า (-2,3)U((1-รูท15)/2,∞)  อ่าาา 


เราอยากรู้ว่าเราทำผิดรึเปล่า  หรือว่า มันต้องตอบแบบไหนอ่า ??

แก้ไขล่าสุด 8 ก.ย. 55 20:03 | ไอพี: ไม่แสดง

#20 | -หมี่ผัด- | 8 ก.ย. 55 20:08 น.

มึนเลย 555555555 ใครรู้ตอบที~

ไอพี: ไม่แสดง

#21 | `_imactress':) | 8 ก.ย. 55 20:15 น.

จากบรรทัดนี้
(x-3)(x+2)  < 0    และ    (x-1/2)^2+15/4  > 0

(x-1/2)^2+15/4  > 0   
คำตอบคือ R เพราะว่า จำนวนจริงทุกตัวเมื่อนำไปยกกำลังสองแล้วจะมากกว่าเท่ากับ 0 เสมอ
ส่วน (x-3)(x+2)  < 0 ก็ไล่ ไออนิก บอนด์ไปปกติ จะได้ (-2,3)

และ
เมื่อนำ  (x-3)(x+2)  < 0    และ    (x-1/2)^2+15/4  > 0ไป อินเทอร์เซค กันก็จะได้
(-2,3)  n R จะเท่ากับ (-2,3)

ปล.เราไม่แน่ใจน้าา

แก้ไขล่าสุด 8 ก.ย. 55 20:58 | ไอพี: ไม่แสดง

#23 | -หมี่ผัด- | 8 ก.ย. 55 20:19 น.

จริงด้วย ใช่ๆนึกออกละ 

ไอพี: ไม่แสดง

#24 | Windy. | 8 ก.ย. 55 23:34 น.

จากคห.12

ใช้สูตรกำลังสองสมบูรณก็ได้นะ คิดเร็วดี
เราเคยเรียนในค่าย
โดยการเอาไปกำลังสองทั้งสองข้างแบบนี้
|x^2 -x-1|^2 < 5^2
เนื่องจากกำลังสองทั้งสองข้างและ ดังนั้น |x^2 -x-1|^2 > 0
มันจะกลายเป็น
(x^2-x-1)^2 < 5^2
ย้ายข้าง
(x^2-x-1)^2 - 5^2 < 0
ถ้าพิจาณาจากสูตรนี้ a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) นึกออกมั้ย
ถ้าให้ก้อน
(x^2-x-1)^2 = a , 5^2 = b
ดังนั้น ถ้ากระจายตามสูตรก็จะเป็น
(x^2-x-1-5)(x^2-x-1+5) < 0
(x^2-x-6)(x^2-x+4)<0
ตัดก้อน (x^2-x+4)ทิ้งได้เลย เนื่องจากมันเป็น Redundant
เพราะมันมากกว่าเท่ากับศูนย์ ดังนั้นจึงเป็น R ไม่ต้องคิดเลย
ก็จะเหลือแค่นี้
(x^2-x-6)<0
(x-3)(x+2)<0
ก็จะได้เป็น (-2,3) จบจ้ะ !

ปล. วิธีนี้อาจารย์ในค่ายที่สสวท.เลขที่พี่เคยติดสอนมาก่อน
อาจาร์ยอรรณพก็สอนด้วย มันง่ายดีนะ เลยมาแชร์ให้

ปล.2 หรือจะใช้แยกแบบคห.22 ก็ได้จ้ะ ถูกแล้ว

ปล.3  ตอบ คห.12  เออจริงด้วยแฮะ กรี้ดดด -/- 
ที่น้องพูดมาอะถูกและ ต้องขอโทดด้วยน้าา ~
พี่ไม่ได้ใช้เลขมานานเกือบ 2 ปีและ  เบอะ T ^ T 5555

แก้ไขล่าสุด 8 ก.ย. 55 23:36 | ไอพี: ไม่แสดง

#25 | ns.inspiration | 9 ก.ย. 55 14:25 น.

ขอบคุณทุกๆคนมากๆเลยค่าาา   

ไอพี: ไม่แสดง

แสดงความคิดเห็น

จะต้องเป็นสมาชิกจึงจะแสดงความคิดเห็นได้
เป็นสมาชิกอยู่แล้ว ลงชื่อเข้าใช้ระบบ
ยังไม่ได้เป็นสมาชิก สมัครสมาชิกใหม่
หรือจะลงชื่อเข้าใช้ระบบด้วย Google หรือ Facebook ก็ได้
ลงชื่อเข้าใช้ระบบด้วย Facebook
ลงชื่อเข้าใช้ระบบด้วย Google