อสมการ ค่าสัมบูรณ์ ม.4 ช่วยหน่อยจ้าาา
x+2 > 0 และ x+2< 0
x >-2 และ x <-2
คำตอบก็เป็น R-{-2}
คำตอบจะเป็นเซตว่างรึเปล่า เพราะค่าสัมบูรณ์เป็นลบไม่ได้ (ใช่เปล่าา?? )
ก็ < 0 (น้อยกว่า0) มันเป็นลบ ==' ช่วยหน่อยน้าาาา ข้อนี้เรางงจริงๆ เพิ่งเรียนอ่า
อ่านต่อ คุณอาจจะสนใจเนื้อหาเหล่านี้ (ความคิดเห็นกระทู้ อยู่ด้านล่าง)
ความคิดเห็น
same 1
เนื่องจาก |x| มากกว่าเท่ากับ 0 เสมอ
(เพราะว่า |x| เป็นลบไม่ได้เก็ทม้ัย ?)
ดังนั้น ไม่ว่าจะ เอาไป+2 เป็น |x+2|
ยังไงก็ต้องมากกว่าหรือเท่ากับศูนย์
ลองดูตัวอย่างนะ อย่างเช่น
x = 3 >> |3+2| = |5| = 5 ก็ต้องมากกว่าเท่ากับศูนย์ถูกมั้ย ?
x = -2 >> |-2+2| = 0 ก็ต้องเท่ากับศูนย์
x = -5 >>|-5+2| = |-3| = 3 ยังไงก็มากกว่าศูนย์อยู่ดี
ยังไงข้อนี้จึงไม่มีทางเป็นไปได้
จึงตอบเซ็ตว่าง ไม่ต้องแก้อสมการใดๆจ้ะ : ))
x+2>0 หรือ x+2<0
ต้องเป็นหรือนะ ไม่ใช่และ
Absolute มันคือระยะห่างระหว่างจำนวนนั้นๆ กับ 0
เพราะฉะนั้นไม่มีวันติดลบแน่นอน
อ่ออออออออ
ขอบคุณ คห.1 , 2 และ 3 มากๆเลยจ้าาาา
ลึกซึ้ง!!!
ถ้ายังงั้น |5x-1|<-3 กับ |3x+4|<-2
ก็เป็นไปไม่ได้ทั้งคู่เลยด้วยสิ่ แบบนั้นคำตอบก็คือเซตว่าง ใช่ไหม
คห.3 ข้อข้างบนใช่ไหม ที่ต้องเป็นหรือ (ขอบคุณน้าาา )
อ่อออๆๆๆ เราเข้าใจแล้ว เย้!!
คือเราเพิ่งเริ่มเรียนน่ะ อ.เค้าให้แยกแบบนี้ก่อนอ่า
แบบนี้ −b ≤ a ≤ b ดูถ้าจะง่ายกว่าจริงแฮ่ะ
เพราะถ้าแยกกันสุดท้ายคำตอบก็ต้องเอามายูเนียนกันอยู่ดี
โอ่ะโอ ขอบคุณมากๆเลยน้าาาา
คห.8
น้อยกว่า ใช้ และ อินเตอร์เซคชั่น
งั้นที่เราทำไปหมดก็ผิดอ่ะสิ่
เพราะเรานึกว่า เอามายูเนียนกันหมดเลยอ่า
ยังไงหว่าาา ??
อินเตอร์เซคชั่น (ไม่ร่วมไม่เอา)
มันคือ เอาที่ซ้ำกัน หรือ เอาที่เหมือนกัน ?? ?
หรือว่ามันไม่เหมือน เรื่องเซตหว่าา งงจัง
คห.11 ตัวอย่าง...น้ะ
l3x+2l >14
วิธีทำ ถ้าเป็นมากกว่าให้แยกเป็นสองกรณี คือ
3x+2 > 14 หรือ 3x+2 < -14
คำตอบ คือ x > 4 หรือ x < -16/3
เพราะมันเป็นไปไม่ได้ที่ x มากกว่า 4 และ น้อยกว่า 0 ในขณะเดียวกัน
แต่ถ้าเป็น l3x+2l <14 ก็จะเป็น
-14 < 3x+2 <14
แล้วอันนี้คิดออกมาเลยไม่ต้องแยกเป็น 2 กรณีก็จะได้
-16/3 < x < 4
คำตอบคือ x > -16/3 และ x < 4
งงป้ะ ??
ปล. คห.6น้อยกว่าใช้ และ ไม่ใช้ หรือ
l3x+2l >14
ต้องตอบเป็น (-∞,-16/3)u(4,∞) หรือ (-∞,-16/3)n(4,∞) อ่า ??
แล้วทำไมมันถึง บอกว่า อินเตอร์เซคชั่น หว่าาา ?? ?
เราไม่เข้าใจตรงนี้แหละ
ดิท.โอ่ะเรา บอกผิดอันอ่าา เราจะถามอันที่ น้อยกว่า l3x+2l < 14 อ่า
คห.16
ถ้ามากกว่า ต้องตอบ(-∞,-16/3)u(4,∞)
แต่ถ้าน้อยกว่า ตอบ (16/3,4)
ใช่ไหมๆ ถ้าแบบนั้นเราเข้าใจแล้ว เย้ เย้....
lx^2-x-1l < 5
x^2-x-1 < 5 และ x^2-x-1 > -5
x^2-x-6 < 0 และ x^2-x+4 > 0
(x-3)(x+2) < 0 และ (x-1/2)^2+15/4 > 0
....,,,,,...,,,,,,,,,........และ x > (1-รูท15)/2
มันมีข้อนึงเราทำได้แบบนี้แต่เราไม่รู้ต้องตอบยังไงอ่า
เราเลยตอบไปว่า (-2,3)U((1-รูท15)/2,∞) อ่าาา
เราอยากรู้ว่าเราทำผิดรึเปล่า หรือว่า มันต้องตอบแบบไหนอ่า ??
จากบรรทัดนี้
(x-3)(x+2) < 0 และ (x-1/2)^2+15/4 > 0
(x-1/2)^2+15/4 > 0
คำตอบคือ R เพราะว่า จำนวนจริงทุกตัวเมื่อนำไปยกกำลังสองแล้วจะมากกว่าเท่ากับ 0 เสมอ
ส่วน (x-3)(x+2) < 0 ก็ไล่ ไออนิก บอนด์ไปปกติ จะได้ (-2,3)
และ
เมื่อนำ (x-3)(x+2) < 0 และ (x-1/2)^2+15/4 > 0ไป อินเทอร์เซค กันก็จะได้
(-2,3) n R จะเท่ากับ (-2,3)
ปล.เราไม่แน่ใจน้าา
จากคห.12
ใช้สูตรกำลังสองสมบูรณก็ได้นะ คิดเร็วดี
เราเคยเรียนในค่าย
โดยการเอาไปกำลังสองทั้งสองข้างแบบนี้
|x^2 -x-1|^2 < 5^2
เนื่องจากกำลังสองทั้งสองข้างและ ดังนั้น |x^2 -x-1|^2 > 0
มันจะกลายเป็น
(x^2-x-1)^2 < 5^2
ย้ายข้าง
(x^2-x-1)^2 - 5^2 < 0
ถ้าพิจาณาจากสูตรนี้ a^2 - b^2 = (a+b)(a-b) นึกออกมั้ย
ถ้าให้ก้อน
(x^2-x-1)^2 = a , 5^2 = b
ดังนั้น ถ้ากระจายตามสูตรก็จะเป็น
(x^2-x-1-5)(x^2-x-1+5) < 0
(x^2-x-6)(x^2-x+4)<0
ตัดก้อน (x^2-x+4)ทิ้งได้เลย เนื่องจากมันเป็น Redundant
เพราะมันมากกว่าเท่ากับศูนย์ ดังนั้นจึงเป็น R ไม่ต้องคิดเลย
ก็จะเหลือแค่นี้
(x^2-x-6)<0
(x-3)(x+2)<0
ก็จะได้เป็น (-2,3) จบจ้ะ !
ปล. วิธีนี้อาจารย์ในค่ายที่สสวท.เลขที่พี่เคยติดสอนมาก่อน
อาจาร์ยอรรณพก็สอนด้วย มันง่ายดีนะ เลยมาแชร์ให้
ปล.2 หรือจะใช้แยกแบบคห.22 ก็ได้จ้ะ ถูกแล้ว
ปล.3 ตอบ คห.12 เออจริงด้วยแฮะ กรี้ดดด -/-
ที่น้องพูดมาอะถูกและ ต้องขอโทดด้วยน้าา ~
พี่ไม่ได้ใช้เลขมานานเกือบ 2 ปีและ เบอะ T ^ T 5555
เป็นสมาชิกอยู่แล้ว ลงชื่อเข้าใช้ระบบ
ยังไม่ได้เป็นสมาชิก สมัครสมาชิกใหม่
หรือจะลงชื่อเข้าใช้ระบบด้วย Google หรือ Facebook ก็ได้
ลงชื่อเข้าใช้ระบบด้วย Facebook
ลงชื่อเข้าใช้ระบบด้วย Google