เรื่องดีๆที่คุณไม่เคยรู้ เรขาคณิต

รูปเรขาคณิตสองมิติ

แบ่งออกเป็น 2 กลุ่มใหญ่ๆ ตามลักษณะของขอบหรือด้านของรูป ได้แก่ กลุ่มที่มีขอบหรือด้านของรูปเป็นส่วนของเส้นตรง กลุ่มนี้คือ รูปหลายเหลี่ยม ( polygon ) และกลุ่มที่มีขอบหรือด้านเป็นเส้นโค้งงอ เช่น รูปวงกลม และรูปวงรี เป็นต้น กลุ่มนี้ไม่มีชื่อเรียกโดยเฉพาะ รูป เรขาคณิต
เช่น
รูปสามเหลี่ยม มีด้าน 3 ด้าน มีมุม 3 มุม

รูปสี่เหลี่ยม มีด้าน 4 ด้าน มีมุม 4 มุม

รูปห้าเหลี่ยม มีด้าน 5 ด้าน มีมุม 5 มุม

รูปหกเหลี่ยม มีด้าน 6 ด้าน มีมุม 6 มุม

รูปแปดเหลี่ยม มีด้าน 8 ด้าน มีมุม 8 มุม

รูปวงกลม มีเส้นโค้งเป็นวงกลม และห่างจากจุดศูนย์กลางเป็นระยะทางเท่ากัน

รูปวงรี มีเส้นเส้นโค้งเป็นวงรี โดยห่างจากจุดศูนย์กลางไม่เท่ากัน



รูปทรง เรขาคณิตรูปทรงเรขาคณิต หมายถึง รูปที่มีส่วนที่เป็นพื้นผิว ส่วนสูง และส่วนลึก หรือหนา

รูปทรงกลม


รูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก


รูปทรงกระบอก


รูปเรขาคณิตสามมิติ

ระดับชั้นมัธยมต้นนี้ นักเรียนควรมีพื้นฐานเกี่ยวกับ พื้นที่ผิวและปริมาตรที่ควรทราบ ดังนี้

ปริซึม

ปริซึม เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีหน้าตัด(ฐาน) ทั้งสองข้างเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการหน้าตัด (ฐาน) ทั้งสองอยู่ในระนาบที่ขนานกัน มีหน้าข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก การเรียกชื่อปริซึมจะเรียกตามรูปหน้าตัดของปริซึมส่วนต่างๆของปริซึมมีชื่อเรียก ดังนี้

ทรงกระบอก

ทรงกระบอก เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานสองฐานเป็นรูปวงกลมที่เท่ากันทุกประการและอยู่บนระนาบที่ขนานกัน และเมื่อตัดรูปเรขาคณิตสามมิตินั้นด้วยระนาบที่ขนานกับฐานแล้ว จะได้หน้าตัดเป็นวงกลมที่เท่ากันทุกประการกันฐานเสมอ ด้านข้างเป็นผิวเรียบโค้งส่วนต่างๆของทรงกระบอก
ข้อแตกต่างของปริซึมกับทรงกระบอก คือ
- ฐาน ปริซึมเป็นรูปหลายเหลี่ยมทรงกระบอกเป็นวงกลม- ด้านข้าง ปริซึมเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าทรงกระบอกเป็นผิวเรียบโค้ง
พีระมิด

พีระมิด เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานเป็นรูปเหลี่ยมใดๆ มียอดแหลมที่ไม่อยุ่บนระนาบเดียวกันกับฐาน และหน้าทุกหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่วมกันที่ยอดแหลมนั้น การเรียกชื่อพีระมิดจะเรียกตามรูปฐานของพีระมิด
ส่วนต่างๆของพีระมิด



กรวย

กรวย เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานเป็นรูปวงกลม มียอดแหลมที่ไม่อยู่ในระนาบเดียวกันกับฐาน และเส้นที่ต่อระหว่างจุดยอดกับจุดใดๆ บนขอบของฐานเป็นส่วนของเส้นตรงดด้านข้างเป็นผิวโค้งเรียบระมิ
ส่วนต่างๆของกรวย
ข้อแตกต่างของพีระมิดกับกรวย คือ- ฐาน พีระมิดฐานรูปหลายเหลี่ยมกรวยฐานรูปวงกลม
- ด้านข้าง พีระมิดเป็นรูปสามเหลี่ยมผืนผ้า
กรวยเป็นผิวเรียบโค้ง

ทรงกลม

ทรงกลม เป็น รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีด้านข้างเป็นผิวโค้งเรียบ และจุดทุกจุดบนผิวโค้งอยู่ห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่งเป็นระยะเท่ากัน เรียกจุดคงที่ว่า จุดศูนย์กลางของทรงกลม
เรียกระยะที่เท่ากันว่า รัศมีของทรงกลม
ส่วนต่างๆของทรงกลม
รูปร่าง (Shape) คือ รูปแบน ๆ มี 2 มิติ มีความกว้างกับความยาว
    ไม่มีความหนาเกิดจากเส้นรอบนอกที่แสดงพื้นที่ขอบเขต
    ของรูปต่าง ๆ เช่น รูปวงกลม  รูปสามเหลี่ยม หรือ รูปอิสระ
    ที่แสดงเนื้อที่ของผิวที่เป็นระนาบมากกว่าแสดงปริมาตรหรือมวล
    รูปทรง (Form) คือ รูปที่ลักษณะเป็น 3 มิติ โดยนอกจากจะแสดง
    ความกว้าง  ความยาวแล้ว ยังมีความลึก หรือความหนา นูน ด้วย
    เช่น รูปทรงกลม  ทรงสามเหลี่ยม ทรงกระบอก เป็นต้น
  ให้ความรู้สึกมีปริมาตร  ความหนาแน่น มีมวลสาร ที่เกิดจากการใช้
  ค่าน้ำหนัก หรือการจัดองค์ประกอบของรูปทรง หลายรูปรวมกัน
รูปเรขาคณิต (Geometric Form) มีรูปที่แน่นอน มาตรฐาน สามารถวัดหรือ
  คำนวณได้ง่าย มีกฎเกณฑ์ เกิดจากการสร้างของมนุษย์ เช่น รูปสี่เหลี่ยม
  รูปวงกลม รูปวงรี นอกจากนี้ยังรวมถึงรูปทรงของสิ่งที่มนุษย์ประดิษฐ์คิดค้น
  ขึ้นอย่างมีแบบแผน  แน่นอน  เช่น รถยนต์  เครื่องจักรกล  เครื่องบิน
  สิ่งของเครื่องใช้ต่าง ๆ    ที่ผลิตโดยระบบอุตสาหกรรม ก็จัดเป็นรูปเรขาคณิต
  เช่นกัน รูปเรขาคณิตเป็นรูป  ที่ให้โครงสร้างพื้นฐานของรูปต่าง ๆ ดังนั้น
  การสร้างสรรค์รูปอื่น ๆ  ควรศึกษารูปเรขาคณิตให้เข้าใจถ่องแท้เสียก่อน

       
        สุดารัตน์ / อันดามัน 3-9