คณิตศาสตร์...

#1 | spit_it_out | 26 พ.ค. 55 14:55 น.

ข้อ 2.  ถ้า X^3 = 2 จงหา 8X = ? (ให้ X^3 อ่านว่า X ยกกำลัง 3)
วิธีทำ จากโจทย์ให้ X^3 =2
ดังนั้น        X = 2^(1/3)
พิจารณาค่า 8X , จะเห็นว่า 8 = 2^3
ดังนั้น 8X = (2^3)[2^(1/3)] จะเห็นว่า ฐานของทั้งสองพจน์คือ 2 เหมือนกันทั้งคู่ ดังนั้นจึงสามารถเอาเลขชี้กำลังมาบวกกันได้เลย
จะได้ว่า 8X=(2^3)[2^(1/3)] = 2^[3+(1/3)]
8X = 2^[(9/3)+(1/3)]
ดังนั้น 8X = 2^[10/3]
แต่จากตัวเลือก จะเห็นว่าจะมีแต่ตัวเลือกที่ติดค่า X เ่ท่านั้น
ดังนั้น 2^[10/3] = [2^(1/3)]^10 = X^10 เป็นคำตอบในตัวเลือกที่ 3 ครับ

ข้อ 3. โจทย์ให้ s^2 = 2 เมื่อ s เป็นจำนวนจริงบวก จงหา s^3
วิธีทำ โจทย์ให้ s^2 = 2 เมื่อ s เป็นจำนวนจริงบวก
ดังนั้น s = 2^(1/2)
เพราะฉะนั้น  s^3 = [2^(1/2)]^3
s^3 = [2^(1/2)] x [2^(1/2)] x [2^(1/2)]
s^3 = 2 x [2^(1/2)] เป็นคำตอบในตัวเลือกที่ 3 ครับ

ข้อ 4. ถ้า 8^(X+1) = 64 จงหา 3^(2X+1)
วิธีทำ จาก 8^2 = 64
ดังนั้น 8^(X+1) = 8^2 จะเห็นว่าฐานเท่ากันคือ 8 ดังนั้นจึงพิจารณาเลขชี้กำลังได้ทันที
พิจารณาเลขชี้กำลังจะได้ว่า X+1 = 2
X=2-1
X=1
แต่โจทย์ให้หาค่า 3^(2X+1) ดังนั้นต้องแทนค่า X= 1 ลงไป
จะได้ว่า 3^(2X+1)=3^[(2x1)+1]
        = 3^[2+1]
        = 3^[3]
ดังนั้น 3^(2X+1) = 3x3x3 =27 เป็นคำตอบในตัวเลือกที่ 3 ครับ

ข้อ 5. กำหนดให้ 100<n<199 จงหาว่ามี n กี่จำนวนที่รากที่สองของ n มีค่าเป็นจำนวนเต็มบวก
วิธีทำ พิจารณาจำนวนขอบเขตที่โจทย์ให้มาคือ 100 กับ 199
10^2 = 100
11^2 = 121
12^2 = 144
13^2 = 169
14^2 = 196
15^2 = 225
จะเห็นว่ามีเพียง 121 144 169 และ 196 เท่านั้นที่อยู่ในขอบเขตตามที่โจทย์กำหนดให้ ซึ่งมีจำนวนทั้งสิ้น 4 จำนวน ตรงกับคำตอบในตัวเลือกที่ 3 ครับ

ข้อ 6. ถ้า (2^3)^2 = 4^P แล้ว จงหาค่าของ 3^P
วิธีทำ จาก (2^3)^2 = 4^P
        8^2      = 4^P
        64        = 4^P
        4^3        = 4^P
ดังนั้น 3 = P
โจทย์ให้หาค่า 3^P
ดังนั้น 3^P = 3^3
3^P = 27 เป็นคำตอบในตัวเลือกที่ 3 ครับ

#2 | มินนิทฮิสทีเรีย" | 26 พ.ค. 55 16:27 น.

ขอบคุณ คห.1 มากๆค่ะ 

#3 | TJK<3 | 26 พ.ค. 55 17:18 น.

ของม.ไหนเนี่ย ?  เราว่ารูปแรกข้อ 2 3 6 อะง่าย 4 5 ยากใช้ได้เลย (สำหรับเรานะ คนอื่นเค้าเก่ง  )

ส่วนรูปที่สอง ข้อสุดท้ายง่าย ที่เหลือยาก 5555  มาทำไม ? ไม่รู้สิ 

เรามาแล้วไม่ได้ช่วยไรอะ อย่าว่ากันนะ 

#4 | มินนิทฮิสทีเรีย" | 28 พ.ค. 55 21:39 น.

ของ ม.3 ค่ะ 

ช่วยหาวิธีทำหน่อยครับ
กำหนดให้ h(x) = n(x) .v(x) โดยที่ u(x)=x2-3x+c , v(x)-2+k และ c,k เป็นจำนวนจริงใด
ถ้า h(1) = 0 และ h(0) = -2 แล้วจงหาค่าของ c2+k2

ขอบคุณล่วงหน้าครับ